Matrix Methods

XNA의 Matrix Methods들에 대해서 정리해 보자...

1. CreatePerspectiveFieldOfView 함수
 
- 시야를 만들어 투영 해주는 함수이다.

Matrix.CreatePerspectiveFieldOfView
(MathHelper.PiOver4, aspectRatio, 0.0001f, 1000.0f, out projection);

오버로딩된 함수로 총 4개 또는 5개의 매개변수를 가지게 되는데...
첫번째 매개변수는 각도를 나타낸다. 위 예제에서의 MathHelper.PiOver4는 45도를 나타내는 상수값이다.
두번째 매개변수는 종횡비를 나타낸다. 종횡비란 화면의 가로 / 세로 를 말하는 것으로 예를 들어 다음과 같이 종횡비를 계산 할 수 있다.
float aspectRatio = (float)graphics.GraphicsDevice.Viewport.Width / (float)graphics.GraphicsDevice.Viewport.Height;

세번째와 네번째 매개 변수는 각각 근거리와 원거리 클리핑을 나타내는 것이다.
어디서 부터 어디까지를 보여 줄 것인지를 말한다.
마지막 매개변수는 이 함수의 결과인 투영 행렬이 저장될 Matrix변수이다.



2. CreateLookAt 함수

 - 뷰 행렬를 작성해 주는 함수이다. 카메라가 보는 곳!!

Matrix.CreateLookAt
(ref cameraPosition, ref cameraTarget, ref cameraUpVector, out view);

위와 마찬가지로 오버로딩된 함수로 3~4의 인자를 받을수 있다.
첫번째 매개변수는 카메라의 위치이다. Vector3형 인자로 만약
Vector3 cameraPosition = new Vector3(0.0f, 0.0f, 3.0f); 라 설정한다면 지금 카메라는 화면의 정중앙에서 Z축으로 3의 위치에 놓여져 있다는 것이다.

두번째 매개변수는 바로 카메라가 바라보고 있는 타켓이다. 마찬가지로 Vector3형이며 이 값을 Vector3.Zero로 설정하게 된다면 (0,0,0)을 바라보게 되는 것이다.

세번째 매개변수는 카메라의 Up벡터이다. 보통 y축방향벡터인 (0,1,0)의 값 Vector3.Up 을 사용하여 전달하게 된다.

마지막 매개변수는 이 함수의 결과인 투영 행렬이 저장될 Matrix변수이다.




3. CreateTranslation 함수

- 월드 행렬의 좌표값을 바꾸어 주는 함수이다. 어떤 물체가 있다면 그 위치를 옮겨준다.

예를 들어 위의 1,2처럼 투영행렬과 뷰행렬을 설정한 후에 월드 행렬을 다음과 같이 설정하고 그림을 그리게 되면 아래 그림과 같이 보여진다.

월드행렬 world = Matrix.Identity; (이 값은 항등행렬(0,0,0)을 나타내는 값이다.)

world = Matrix.Identity

위의 그림을 보면 누런 사각형이 파란화면의 중심(0,0,0)에 위치하고 있다. 이 사각형의 위치를 옮기기 위하여 CreateTranslation 함수를 사용한다.

만약 월드행렬을 아래와 같이 설정하면 사각형의 위치는 오른쪽으로 2만큼, 위쪽으로 1만큼, 화면의 안쪽으로 5만큼 움직여 질 것이다.

world = Matrix.CreateTranslation(new Vector3(2.0f, 1.0f, -5.0f));

Matrix.CreateTranslation(new Vector3(2.0f, 1.0f, -5.0f))

화면의 안쪽으로 밀어넣었기 때문에 마치 사각형이 작아진것 처럼 보인다. 이는 실제로 작아진 것이 아니고 사각형이 멀어진 것이다.




4. CreateScale 함수

 - 확대 및 축소를 시켜주는 함수이다.

만약 위의 3의 첫번째 그림처럼 사각형이 화면 중앙에 큼직하게 자리 잡고 있다고 가정하면 혹시나 그림이 너무 큰 나머지 z축으로 화면의 안쪽에 있는 물체가 가려져 보이지 않게 될 경우가 생길 수도 있다. 어쨌든 이 물체를 약 50%정도 축소를 해보도록 하자!
축소를 하기 위하여 CreateScale 함수를 사용한다.

world = Matrix.CreateScale(0.5f) * Matrix.Identity;
(위 월드 행렬의 값은 물체를 50% 축소 후에 (0,0,0)에 위치시키고 있다)

Matrix.CreateScale(0.5f) * Matrix.Identity

이 물체 역시 작아져 보이는데 이것은 실제로 물체가 작아진 것으로 위처럼 물체가 멀어진 것은 아니다. (0,0,0)에 위치하고 있다.



5. CreateRotationX 함수

- 물체를 회전 시켜주는 함수로 어느 축으로 회전을 시키느냐에 따라 CreateRotationX, CreateRotationY, CreateRotationZ 함수를 각각 사용하게 된다.

만약 X축을 기준으로 30도 정도 회전 시켜보도록 하자!
이 함수는 라디안을 매개변수로 사용하는데 이 라디안 값은 MathHelper 클래스를 이용해서 쉽게 구해낼 수 있다.
MathHelper.ToRadians 메서드가 바로 그것이다.

자 이제 위의 4번의 예제 그림에서 X축으로 30도 만큼 회전된 그림을 그려보자!

world = Matrix.CreateScale(0.5f) * Matrix.CreateRotationX(MathHelper.ToRadians(45.0f)) * Matrix.Identity;
(함수는 일단 50% 축소 시키고, X축으로 30도 회전시키고, (0,0,0)에 위치 시킨것이다.)

Matrix.CreateScale(0.5f) * Matrix.CreateRotationX(MathHelper.ToRadians(45.0f)) * Matrix.Identity;

이제 물체를 자유롭게 위치 시키고, 회전 시키고, 확대, 축소 시킬수 있게 되었다.